В 1964 году на заводе МЗМА (позднее переименован в АЗЛК) стартует производство советского заднеприводного автомобиля II группы малого класса (по системе квалификации легкового автотранспорта в СССР) с кузовом типа седан под названием Москвич 408. Он получился таким стильным и модным (по критериям того времени), что он стал пользоваться бешеной популярностью не только в Советском Союзе, но и за рубежом (сборка модели была налажена в Бельгии и Болгарии). Успех этой модели побудил конструктора А. Веселова разработать новую модификацию этой машины, получившую кузов купе с легкосъёмной металлической крышей, превращая авто в кабриолет, и приставку «Турист» в названии.
От своего оригинала новая версия получила только шасси и некоторые, легко узнаваемые, внешние кузовные детали. Всё остальное было разработано и установлено командой инженеров, работавших над машиной. Так, для сохранности жёсткости кузова на его днище появились небольшие лонжероны, соединяющие тоннель карданного вала и пороги. Из сохранившихся технических записей (их, правда, немного) следует, что множество элементов кабины, не влияющих на упругость, выполнены были из алюминия. Это позволило снизить вес транспорта до 962(-28) кг. В отличие от серийной «четырёхдверки», концепту достались лишь две двери.
Также известно, что авто (по крайне мере один её экземпляр) получило 1.4-литровый силовой агрегат с двумя карбюраторами Weber, оборудованных, по некоторым данным, системой впрыска топлива с электронным управлением, разработанную Центральным научным институтом топливной аппаратуры. От 0 до 100 км/ч кабриолет разгонялся за 24 с, а максимальная скорость составляла 130 километров в час.
Достоверно известно о двух экземплярах Москвич-408 Турист, хотя некоторые издания сообщают о 5-7 произведённых машинах. До наших дней не дожила ни одна единица. Попыток создания возрожденной версии много, но все они упираются в недостаточность сохранённой технической информации.
Далее, в 1967 году выходит модернизированная версия 408-го с номером 412, но это уже другая история.