В начале семидесятых годов прошлого века Горьковский обком КПСС поставил задачу по выпуску полноприводной версии популярной среди политической элиты того времени «ГАЗ 24». Автомобиль должен был стать своего рода кросс-версией «Волги», чтобы высшие чины не боялись передвигаться по бездорожью.
В 1973 года такая модификация была разработана, модель получила название «ГАЗ 24-95». Машина получила узлы и агрегаты от «внедорожника» того поколения УАЗ-469, также она получила зависимые подвески и усиленный кузов.
Под капотом «Волги 4х4» был установлен двигатель объёмом 2.4 литра и отдачей в 95 лошадиных сил, работающий с четырёхскоростной механической коробкой передач. Из-за увеличения удельного веса авто максимальная скорость снизилась до 115 км/ч.
Всего было выпущено 5 экземпляров «ГАЗ 24-95», один из которых был подарен Л. И. Брежневу, генеральному секретарю ЦК КПСС. Машина использовалась в его загородной резиденции. В серию автомобиль так и не поступил.